Sziklamászás oktatási anyag: A leeső mászóra ható erő
Szeretnék előre is elnézést kérni a mérsékelten reál beállítottságú sziklamászóktól, hegymászóktól, falmászóktól. 🙂 Ezen cikk létrejöttét az OKJ hegymászó sportoktató és sportedző tanulóim ihlették, hiszen nekik ezen dolgokat tudniuk kell. A régebbi alapfokú sziklamászó tanfolyam során kínozták/kínoztuk ezen ismeretekkel a kezdő sziklamászókat, de sok öngyilkos hallgató után beláttam, hogy ez hiba volt. 😀 Ma már úgy gondolom, ezen ismeretek nélkül is lehet legalább egy korlátozott életet élni. 😛 A magam részéről belátom, hogy a csillapítatlan harmonikus oszcillátor megértése nem kell, hogy szerves részét képezze az ismereteidnek, ha csak szimplán élvezni szeretnéd, ahogyan a napsütötte sziklafalon rakod egyik kezedet a másik után. 🙂
A lentiek leginkább akkor lesznek fontosak, amikor már tradicionális sziklamászásba kezdesz, azaz saját eszközökkel biztosítod a több kötélhosszas mászóutadat, esetleg oktatni szeretnél és tudnod kell, hogy miért éppen olyan a karabiner és a kötél. Talán még ekkor is elegendő kisebb mélységben ismerni az esés fizikáját. Itt elég mélyen belementem. 🙂 Még egyszer elnézést miatta.
Minimális köztessűrűség
Elölmászás esetén sokszor felmerülhet a kérdés a mászóban: mikor akaszthatom már a következő köztest?
Egy kötélhosszas mászáskor leginkább az elhelyezett közteseket sűrűségére kell ügyelned, hogy ne tudj visszaesni a földre. Ehhez egy ún. minimális köztessűrűséget kell betartanod, ami elméletileg a biztosító embertől számított 1m, 2m, 4m, 8m, 16m, 32m, azaz a 2 egész számú hatványai.
Ezen távolságoknál sűrűbben kell (!) elhelyezni a közteseket, hiszen ezen értékek mellett nem vettük figyelembe, hogy a köteleknek 10% statikus nyúlása és max. 40% (általában 32-36%) dinamikus nyúlása van és pont jól bele is csapódsz a betonba, ha leesel. Plusz ha a terepviszonyok sem kedvezőek, pl. egy párkány van az útban, amire ráeshetsz, akkor megint csak a sűrűbb akasztás mellett szólhat a voksod. De ha a fenti értékeknél ritkábban helyezünk el közteseket a mászóútban, akkor esés esetén biztosan a földön fogsz landolni. 🙂 Tehát a minimális köztessűrűség arról tájékoztat, hogy mi az a köztestávolság, amelynél kisebbeket kell tartanod ahhoz, hogy az esésed élvezetes hintázássá válhasson! 🙂
Érdemes-e a lehető legsűrűbben biztosítani a mászóutat?
Nyilván nagyon biztonságos volna a mászás, ha méterenként lehetne közteseket elhelyezni a falban. Ugyanakkor ilyenkor egy normál sportmászóútban 20-30db expresszel kellene másznunk. valószínűleg könnyebb utakat kellene miatta választanod. Tradicionális sziklamászó utakban még vinned kellene pluszban megfelelő mennyiségű éket, friend-et és egyéb eszközöket, amelyek jelentősen megnövelnék a mászóeszközeid tömegét és rontanák a mászásod komfortját. A saját eszközök falban elhelyezése pedig rendkívül sok időt venne igénybe és emiatt nem haladnál.
A minimális köztessűrűségen felül, a ténylegesen megakasztott biztosítási pontok sűrűségéhez találnunk kell egy ésszerű kompromisszumot. Sportmászás esetén az út építőjén múlik a nittek sűrűsége, így ezen nem is kell sok töprengened mászás közben. Paklenica, Hohe Wand, Peilstein, hallelujah! 😀 A minimális köztessűrűségnek trad mászás esetén van jelentősége, hiszen az út vonalvezetésén, a rendelkezésre álló eszközökön és a Te fizikai és pszichés terhelhetőségeden fog múlni, hova fogsz eszközöket elhelyezni.
A mászókötél megtartási rántása
A mászáshoz olyan dinamikus kötelet használunk, amely mintegy rugóként, azaz csillapítatlan harmonikus oszcillátorként 🙂 elnyeli a leeső mászóra ható erőt. Ugyanakkor fontos szempont, hogy a mászókötél minél kevesebbet nyúljon, hiszen nem szerencsés, ha a mászó a földbe vagy egy párkányba csapódik be. Ezért hegymászásnál, sziklamászásnál valamiféle átmenetet kell találnunk a nulla nyúlású vasúti sín és a nagy erőhatást elnyelő bungee jumping kötél között.
A szabványos mászóköteleket 80kg-os testtel tesztelik. Különböző – ne menjünk bele, milyen II. világháborús ejtőernyős 🙂 (“upsz, Günter nyaka kitört… lehet, hogy túl nagy volt az ernyő fékezése nyitáskor”) – kísérletek bebizonyították, hogy az emberi gerinc a saját testsúly tizenötszörösét képes elviselni:
Fmax = 15 ⋅ m ⋅ g = 15 ⋅ 80kg ⋅ 10m/s2 = 12000N = 12kN
Azaz a 80kg-os test maximum 12kN-nyi erőhatást képes elviselni sérülés nélkül. Ez a mászókötelek gyártásánál is fontos szempont, mert a szabvány is ezt a maximális értéket írja elő a mászókötelek megtartási rántásánál.
A gyakorlatban minél nagyobb a kötél megtartása, többnyire annál kisebb a nyúlása és fordítva. Vannak szövési technikák, amelyekkel bizonyos határok között lehet az egyik paraméter romlása nélkül javítani a másik paraméteren.
Amikor megveszel egy mászókötelet a boltban, a kötélhez mellékelt lapra mindig ráírják a kötél megtartási rántását kN-ban megadva (angolul Impact Force; németül Fangstoss) Minél kisebb a kötél megtartási rántása, annál kellemesebb beleesni. 🙂
Az egészkötél és az egy pár ikerkötél megtartási rántását 1,77-es, közel extrém eséstényező esetére, 80kg-os testhez adják meg. Félkötél esetén egy szálra 55kg-os tömeghez adják meg.
A leeső elölmászóra ható erő
A leeső elmölmászóra ható erő az alábbi paraméterektől függ:
- a mászó súlya (ezért se egyél túl sok vaníliás karikát mászás előtt!) 🙂
- a kötél megtartási rántása
- az esés hossza
- az esés energiáját elnyelő kötél hossza
Az esés erejének maximális értékét a csillapítatlan harmonikus oszcillátor azonosságai alapján akár a falon, mászás közben is könnyedén kiszámíthatjuk:
Ahol mg a mászó súlya, h az esés hossza, k a kötél rugóállandója. Ha az E helyébe behelyettesítjük a kötél anyagára jellemző nyúlási modulus-t, ahol E = k⋅L/q, akkor máris látható, hogy a teljes képletben csakis a h/L hányados lesz változó.
- h – esés hossza
- L – esés energiáját elnyelő kötél hossza
A mászó súlya nem változik jelentősen mászás közben, hiába izzad és égeti el a gyomrából a Túró Rudit. A kötél paraméterei szintén állandóak lesznek. Ellenben minél hosszabb az esés során megfeszülő kötél, azaz minél nagyobb kötélhossz nyeli el az esés energiáját, annál kisebb lesz a leeső mászóra ható erő. Ez már fontos és mászás közben változó szempont!
Eséstényező
A fentiek alapján látható, hogy a leeső mászóra ható erő csakis az esés hosszán és a megfeszülő kötél hosszán múlik, ezért az egyszerűség kedvéért ezek hányadosával szoktunk leginkább számolni.
Eséstényező = h/L = esés hossza / megfeszülő kötél hossza
Természetesen ennek az arányszámnak nincs mértékegysége.
Mekkora értékeket vehet fel az eséstényező sziklamászás esetén?
A 3. ábrán látható az a szerencsétlen eset, amikor a mászó a legnagyobb lehetséges esést produkálja, mert nem helyezett el a több kötélhosszas mászóútban köztest. Ilyenkor annyival tud a stand alá esni, mint amennyivel fölé mászott (plusz a kötél nyúlása), azaz a kiengedett kötélhossz dupláját tudja esni. Az eséstényező legnagyobb értéke emiatt 2 lesz. Ilyenkor a standra, ill. a biztosítóemberre is ugyanakkora erő fog hatni, mint a leeső mászóra, hiszen az esés megállításához ugyanakkora erővel kell tartania, mint amennyivel a mászó húzza a rendszert.
A 4. ábrán a mászó elhelyezett a stand felett egy első köztest. Esés esetén a legnagyobb erő ezen fog ébredni, hiszen a leeső mászó húzza F erővel, a biztosítóember szintén tartja a rendszert F erővel, azaz az első köztesen elméletben a leeső mászóra ható erő kétszerese fog ébredni. Huha! Akkor milyen eszközöket szabad ide elhelyezni, hogy kibírjon ekkora terhelést?
Az esések osztályozása eséstényező alapján
- 0 – 1 – lágy esés
- 1 – 1,8 – kemény esés
- 1,8 – 2 – extrém esés
Szabad-e a standba akasztani az első köztest?
A fentiekből kiderül, hogy az első köztest minél hamarabb érdemes megakasztani, hogy esés esetén ne a biztosítóemberen, ill. a biztonságot nyújtó menedéket, a standot érje a nagy erőhatás. Logikusnak látszik, hogy a stand egyik pontját megakasszuk… Szabad ilyet csinálni?
Mekkora erő is ébredhet az első köztesben?
A leeső mászóra ható erő közel kétszerese. Miért? Mert az első köztest húzza a leeső mászó F erővel, ill. a köztes túloldalán a biztosítóember szintén F erővel tartja a mászót, hogy megállítsa annak esését. Ez a két erő összeadódik.
Mekkora az a legnagyobb erő, ami a mászóra hathat? A kötél megtartási rántása, azaz max. 12kN
Mekkora erőt kell kibírnia az első köztesnek? A kötél megtartási rántásának kétszeresét. Ha nem ismerjük ezt a paramétert, akkor 2x12kN-t, azaz 24kN-t. Oké, ma jó napunk van, lehet alkudni: ebből lejön a biztosítóember megmozgatásából fakadó mozgásienergia veszteség, a biztosítóeszközben megcsúszó kötél hőtermeléséből fakadó energiaveszteség, a beülő kis mértékben deformálja a mászót (pufik előnyben) és az ebből fakadó veszteség, az első köztesen szintén súrlódik a kötél, hőt termel és ez is energiaveszteség lesz… legyen 20kN, de ez az utolsó ajánlat. 🙂 — ezért is 20kN a karabinerek minimális hosszirányú teherbírása.
Azaz az első köztes akkor lehet a stand része, ha a stand kibír minimum 20kN-t. Ha a stand nittelt, akkor megakaszthatod. Ha a stand nem nittelt, akkor viszont a standon kívül keress egy pontot, ami lehet első köztes. Ha esés miatt ez kiszakadna, ez is energiát fog elnyelni, plusz a standon már csak a leeső mászóra ható erő fog ébredni, igaz elég kellemetlen pozícióban.
Mindezekből mi a tanulság?
Leesni hülyeség. Inkább mássz! 🙂
